Đáp án:
\(m=\frac{-11}{4}\)
Giải thích các bước giải:
\(P=x^{2}+y^{2}=(x-y)^{2}+2xy\)
Ta thấy: \((x-y)^{2} \geq 0\) với mọi x,y thuột R
Nên P đạt GTNN=2xy khi \((x-y)^{2}=0 \leftrightarrow x=y\)
\(\left\{\begin{matrix} mx+y=7
& & \\ 2x-y=-4
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} y=7-mx
& & \\ 2x-(7-mx)=-4
& &
\end{matrix}\right.\)
\(\left\{\begin{matrix} y=7-mx
& & \\ x=\frac{3}{2+m}
& &
\end{matrix}\right.\)
\(x=y \leftrightarrow 7-mx=\frac{3}{2+m} \leftrightarrow 7-m(\frac{3}{2+m})=\frac{3}{2+m} \leftrightarrow \frac{7(2+m)-3m}{2+m}=\frac{3}{2+m}\) (*)
ĐK: \(2+m \neq 0 \leftrightarrow m \neq -2\)
(*) \(\leftrightarrow 14+7m-3m=3 \leftrightarrow m=\frac{-11}{4}\)
