Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) ta có : tam giác ABC có A = 90 độ, AB = AC (gt)
⇒ ΔABC vuông cân tại A (Đ/N Δ Vuông Cân)
⇒ ∠B = ∠C = 45 độ (T/C Δ Vuông Cân)
Xét ΔAKB và ΔAKC có :
BK = CK (gt)
∠B = ∠C = 45 độ (cmt)
AB = AC (cmt)
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔAKB = ΔAKC (c-g-c)
b) Ta có : ΔAKB = ΔAKC (cmt)
⇒ ∠BKA = ∠CKA (2 góc tương ứng)
mà ∠BKA +∠CKA = 180 độ
(Gộp cả 2 lại) ⇒ ∠BKA = ∠CKA = 180 độ / 2 = 90 độ
⇒ AK vuông góc BC.
c)
d) ta có : CB ⊥ CE (cách vẽ)
⇒ ∠BCE = 90 độ
Ta có : CA nằm giữa BCE (cách vẽ)
⇒ ∠BCA + ∠ECA = ∠BCE
Thay số : 45 độ ∠ECA = 90 độ
∠ECA = 90 độ - 45 độ = 45 độ
⇒ ∠BCA = ∠ECA = 45 độ
Xét ΔBAC và ΔEAC có :
∠BAC = ∠EAC = 90 độ (gt)
AC là cạnh chung
∠BCA = ∠ECA = 45 độ (cmt)
(Gộp cả 3 lại) ⇒ ΔBAC =ΔEAC ( Cạnh Góc Vuông - Góc Nhọn Kề Nó)
⇒ CB = CE( 2 cạnh tương ứng)
