Đáp án: x = ± √3
Giải thích các bước giải:
(x + 2)√(x² + 1) = (x + 1)²
⇔ 2(x + 2)√(x² + 1) = 2(x² + 2x + 1)
⇔ (x² + 4x + 4) - 2(x + 2)√(x² + 1) + (x² + 1) = 3
⇔ (x + 2)² - 2(x + 2)√(x² + 1) + √(x² + 1)² = 3
⇔ [(x + 2) - √(x² + 1)]² = 3
⇔
{ (x + 2) - √(x² + 1) = √3
{ (x + 2) - √(x² + 1) = - √3
⇔
{ x + 2 - √3 = √(x² + 1)
{ x + 2 + √3 = √(x² + 1)
⇔
{ (x + 2 - √3)² = x² + 1
{ x > √3 - 2
{ (x + 2 + √3)² = x² + 1
⇔
{ (2 - √3)x = 2√3 - 3
{ x > √3 - 2
{ (2 + √3)x = - (2√3 + 3)
{ x > √3 - 2
⇔
{ x = √3 (thỏa)
{ x = - √3 (thỏa)
