$lim_{x->-1}f(x)=lim_{x->-1}\frac{x^3+x+2}{x^3+1}=lim_{x->-1}\frac{(x+1).(x^2-x+2)}{(x+1).(x^2-x+1)}=\frac{x^2-x+2}{x^2-x+1}=\frac{1-(-1)+2}{1-(-1)+1}=\frac{4}{3}=f(-1)$ Vậy hàm liên tục tại $x=-1$
b)
$lim_{x->2^-}f(x)=lim_{x->2^-}x^2-3x+4=2^2-3.2+4=2$ $lim_{x->2^+}f(x)=lim_{x->2^-}2x+1=2.2+1=5$ Mà:$lim_{x->2^+}f(x)$$\neq$ $f(2)$ =>Hàm số gián đoạn tại $x=2$
