Tập xác định của hàm số $ y=\dfrac{1}{{}2-\cos x} $
A. $ \mathbb R \backslash \left\{ k\pi \right\},k\in \mathbb Z $
B. $ \mathbb R \backslash \left\{ 1 \right\} $
C. $ \mathbb R \backslash \left\{ k2\pi \right\},k\in \mathbb Z $
D. $ \mathbb R $

Tập xác định của hàm số sau $ y=\tan (2x+\dfrac{\pi }{3}) $ là
A.$ D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{12}+k\dfrac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\} $.
B.$ D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{8}+k\dfrac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\} $.
C.$ D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{3}+k\dfrac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\} $.
D.$ D=\mathbb{R}\backslash \left\{ \dfrac{\pi }{4}+k\dfrac{\pi }{2},k\in \mathbb{Z} \right\} $.

Tập xác định của hàm số $ y=\dfrac{1-3\cos x}{\sin x} $ là
A. $ x
e \dfrac{\pi } 2 +k\pi $ .
B. $ x
e k2\pi $ .
C. $ x
e k\pi $ .
D. $ x
e \dfrac{k\pi } 2 $ .

Hàm số $y=\operatorname{s} {in x}$ có tập xác định là
A.$\left[ 0;+\infty \right)$.
B.$\left[ -1;1 \right]$.
C.$R$.
D.$\left( -\infty ;0 \right]$.

Thu gọn biểu thức $ \dfrac{4x+7}{2x+2}-\dfrac{3x+6}{2x+2}$ ta được
A.$ \dfrac{1}{x+1} $.
B.$ \dfrac{1}{2x+2} $.
C.$ \dfrac{x+1}{2} $.
D.$ \dfrac{1}{2} $.

Phân thức đối của phân thức $ \dfrac{1}{x(x-y)} $ là phân thức nào sau đây
A. $ \dfrac{1}{x(y-x)} $ .
B. $ \dfrac{-1}{x(y-x)} $ .
C. $ \dfrac{1}{x(x-y)} $ .
D. $ x(x-y) $ .

Thực hiện phép tính $ \dfrac{2x-4}{5{{x}^{2}}y}-\dfrac{4x-4}{5{{x}^{2}}y}=\dfrac{a}{5xy},\left( a\in \mathbb{Z} \right) $ . Giá trị của $ a$ bằng
A.$ -4 $.
B.$ 1 $.
C.$ 3 $.
D.$ -2 $.

Thu gọn biểu thức  $ \dfrac{4x+1}{2}-\dfrac{3\text{x}+2}{3} $ ta được
A.$ \dfrac{1-6x}{6} $.
B.$ \dfrac{6x-1}{6} $.
C.$ \dfrac{3x-2}{6} $.
D.$ \dfrac{x-1}{6} $.

Cho các dãy số $ \left( {{u}_{n}} \right),\left( {{v}_{n}} \right) $ và $ \lim {{u}_{n}}=a,\lim {{v}_{n}}=+\infty $ thì $ \lim \dfrac{{{u}_{n}}}{{{v}_{n}}} $ bằng
A.$ 0. $
B.$ 1. $
C.$ +\infty . $
D.$ -\infty . $

Thu gọn biểu thức  $ \dfrac{3x+5}{4{{x}^{3}}y}-\dfrac{5-15x}{4{{x}^{3}}y}$ ta được
A.$ \dfrac{9}{2{{x}^{2}}y} $.
B.$ \dfrac{9x+5}{2{{x}^{2}}y} $.
C.$ \dfrac{-3}{{{x}^{2}}y} $.
D.$ \dfrac{3}{{{x}^{2}}y} $.