Đáp án:Hệ phương trình có nghiệm là: $(0;_{}$ $3-\sqrt[]{5})$
Giải thích các bước giải:
$\left \{ {{(\sqrt[]{5}+2)x +y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-x+2y=6-2\sqrt[]{5}*(\sqrt[]{5}+2) }} \right.$
⇔ $\left \{ {{(\sqrt[]{5}+2)x+y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+(4+2\sqrt[]{5})y =2+2\sqrt[]{5} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{(5+2 \sqrt[]{5})y =5+\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+(4+2\sqrt[]{5})y =2+2\sqrt[]{5} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+(4+2\sqrt[]{5})*(3-\sqrt[]{5}) =2+2\sqrt[]{5} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+(2+2\sqrt[]{5}) =2+2\sqrt[]{5} }} \right.$
⇔ $\left \{ {{y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+ =2+2\sqrt[]{5}-(2+2\sqrt[]{5}) }} \right.$
⇔ $\left \{ {{y =3-\sqrt[]{5} } \atop {-(\sqrt[]{5}+2)x+ =0 }} \right.$
⇔ $\left \{ {{y =3-\sqrt[]{5} } \atop {x=0 }} \right.$
Vậy hệ phương trình có nghiệm là: $(0;_{}$ $3-\sqrt[]{5})$
