Với $ n\in \mathbb{Z} $ , trong các số sau, số nào là số lẻ? A. $ D=\left( n-1 \right).n.\left( n+1 \right). $ B. $ C=\left( n+2 \right)\left( n-3 \right). $ C. $ B={{n}^{2}}-n-1. $ D. $ A=\left( n-4 \right)\left( n-15 \right). $
Đáp án đúng: C A, C, D là số chẵn vì một trong hai (trong ba) thừa số là số chẵn. $ B={{n}^{2}}-n-1=n\left( n-1 \right)-1. $ Ta thấy $ n\left( n-1 \right) $ là tích hai số nguyên liên tiếp nên là một số chẵn, do đó $ B={{n}^{2}}-n-1 $ là một số lẻ.