Giải thích các bước giải:
Đkxđ $x\ge 1,y\ge 0$
Ta có :
$xy+x+y=x^2-2y^2$
$\to x^2-xy-2y^2-(x+y)=0$
$\to (x+y)(x-2y)-(x+y)=0$
$\to (x-2y-1)(x+y)=0$
$\to x-2y-1=0, x\ge 1,y\ge 0$
$\to x=2y+1$
$\to (2y+1)\sqrt{y}-y\sqrt{2y+1-1}=2(2y+1)-2y$
$\to (2y+1)\sqrt{y}-y\sqrt{2y}=2y+2$
$\to 2y\sqrt{y}+\sqrt{y}-y\sqrt{2y}=2y+2$
Đặt $\sqrt y=t\to y=t^2\to$ đưa về phương trình bậc 3 giải