Cho góc xOy =60° . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy a) Tính góc zOy b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh : tam giác OIA = tam giác OIB c) Chứng minh OI vuông góc AB d) Trên tia Oz lấy điểm M . Chứng minh : MA = MB e) Qua M

mylanhphan123

2 năm trước

Cho góc xOy =60° . Vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy a) Tính góc zOy b) Trên Ox lấy điểm A và trên Oy lấy điểm B sao cho OA =OB. Tia Oz cắt AB tại I. Chứng minh : tam giác OIA = tam giác OIB c) Chứng minh OI vuông góc AB d) Trên tia Oz lấy điểm M . Chứng minh : MA = MB e) Qua M vẽ đường thẳng song song với AB cắt tia Ox,Oy lần lượt tại C và D . Chứng minh BD = AC

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 42 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

laylaa

a) Vì tia Oz là tia phân giác $\hat{x O y}$

=> $\hat{x O z} = \hat{z O y} = \frac{\hat{x O y}}{2} = \frac{60^{0}}{2} = 30^{0}$

=> $\hat{z O y} = 30^{0}$

b) Xét $Δ O I A v à Δ O I B c ó :$

OI (chung)

$\hat{A O I} = \hat{B O I}$ (OI là tia phân giác $\hat{x O y}$ )

OA = OB ( gt)

Do đó: $Δ O I A = Δ O I B (c - g - c)$

c) Vì $Δ O I A = Δ O I B (c m t)$

=> $\hat{B I O} = \hat{A I O}$ (hai góc tương ứng)

mà $\hat{B I O} + \hat{A I O} = 180^{0}$ (kề bù)

=> $\hat{B I O} = \hat{A I O} = 90^{0}$

=> $O I ⊥ A B$

d) Xét $Δ B O M v à Δ A O M c ó :$

OM (chung)

$\hat{B O M} = \hat{A O M}$ (OM là tia phân giác $\hat{x O y}$ )

OB = OA (gt)

Do đó: $Δ B O M = Δ A O M (c - g - c)$

=> MA = MB (hai cạnh tương ứng)

e) Vì OI $⊥$ AB

mà AB // DC

=> $O I ⊥ D C$

mà I và M cùng nằm trên tia Oz

=> $O M ⊥ D C$

=> $\hat{D M O} = \hat{C M O} = 90^{0}$

Xét $Δ D O M v à Δ C O M c ó :$

OM (chung)

$\hat{D O M} = \hat{C O M}$ (OM là tia phân giác $\hat{x O y}$ )

$\hat{D M O} = \hat{C M O} (c m t)$

Do đó: $Δ D O M = Δ C O M (g - c - g)$

=> OD = OC (hai cạnh tương ứng)

mà OB = OA

BD = OD - OB

AC = OC - OA

=> BD = AC (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (O;R) . Vẽ đường tròn tâm I đường kính BC cắt AB và AC lần lượt tại F và E. BE cắt CF tại H. a) Chứng minh. Tứ giác AEHF nội tiếp. Xác định tâm J của đưuờng tròn này. b) Chứng minh IJ vuông EF. c) Chứng minh EJ là tiếp tuyến đường tròn tâm I. d) AH kéo dài cắt (O;R) tại N. Vẽ đường kính AM . Chứng minh tứ giác BCMN là hình thang cân

Giúp mk với mk cần gấp lắm, help help

Cho XOY nhọn , OF là tia phân giác của góc đó . Qua điểm A thuộc Ox kẻ đường thẳng song song với OY cắt OZ ở N Qua M kẻ đường thẳng song song với Ox cắt OY ở B Chứng minh : a, OA = OB ; MA = MB b, Từ M kẻ MH vuông góc với Ox ; MK vuông góc với OY . Chứng minh MH = MK

Tính : -1 + ( -2 ) x 3 + 1/2 - 1/7 = ?

Cho góc xOy =60°.Ot là tia phân giác của góc đó.Từ A thuộc tia Ox kẻ AH vuông góc Oy, AK vuông góc Ot, Az song song Oy .(H thuộc Oy , K thuộc Ot ).hộc là giao điểm của Az và Ot . Kẻ CM vuông góc Oy(M thuộc Oy).CMR: a)K là tđ của OC b)Tam giác C đều c) Cho AK =2cm . Tính các cạnh của tam giác OKM.

( -1/5)^3 + 2/4 x 1/8 + 2/5 ( Tính nha )

Viết đoạn văn nghị luận xã hội (khoảng 200 chữ)trình bày suy nghĩ của người cha trong bài đọc hiểu "hãy cẩn thận với những lời khen tặng và mở lòng với những lời chỉ trích ,chê bai trong cuộc đời"

Giải nhanh nhé cần gấp help me...

Một vật có khối lượng 540g và thể tích là 200m3 Tính Khối lượng riêng của vât trọng lượng riêng của vật

Một trường có 400 học sinh ,trong đó có 160 học sinh là nữ.Hỏi số học sinh nam chiếm bao nhiêu % số học sinh toàn trường?

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến