Đáp án đúng: C Đặt $ f\left( x \right)=a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+c $ ; áp dụng định lý Bơ du ta có $ f\left( -2 \right)=-8a+4b+c=0\left( 1 \right) $ Mặt khác theo định lý cơ bản thì tồn tại đa thức $ Q\left( x \right) $ sao cho :
$ a{{x}^{3}}+b{{x}^{2}}+c=\left( {{x}^{2}}-1 \right)Q\left( x \right)+x+5 $ .
Cho $ x=1 $ ta được : $ a+b+c=6\left( 2 \right) $
Cho $ x=-1 $ ta được : $ -a+b+c=4\left( 3 \right) $
Kết hợp $ \left( 1 \right),\left( 2 \right),\left( 3 \right) $ ta được :
$ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} -8a+4b+c=0 \\ -a+b+c=4 \\ a+b+c=6 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=1 \\ b+c=5 \\ -8+5+3b=0 \end{array} \right.\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a=1 \\ b=1 \\ c=4 \end{array} \right. \\ \Rightarrow abc=4 \end{array} $