Cho tam giác ABC vuông tại A có AB lớn hơn AC ; M là trung điểm của BC . Trên tia AM lấy điểm I sao cho M là trung điểm AI . a) Chứng minh AB vuông góc BI b) Trên tia đối tia BC lấy điểm E sao cho BE = BA . Trên tia đối tia CB lấy điểm D sao cho CD = CA . Chứng minh AD nhỏ hơn AE

Xuyen2019

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 39 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

730581717398968

a) Tứ giác ABIC có 2 đường chéo AI và BC cắt nhau tại trung điểm mối đường nên là hình bình hành

Lại có $\widehat{BAC}=90^o$ ⇒ ABIC là hình chữ nhật

⇒AB⊥BI

b) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AD và AE

⇒CP⊥AD; BQ⊥AE

Ta có: $AP=AC.sin\widehat{PCA}$

$AQ=AB.sin\widehat{ABQ}$

Vì AB>AC nên $\widehat{ACB}>\widehat{ABC}$

⇒ $\widehat{ACD}<\widehat{ABE}$

⇒ $\widehat{PCA}<\widehat{ABQ}$

⇒$sin\widehat{PCA}<sin\widehat{ABQ}$

Lại có: AC<AB

nên $AC.sin\widehat{PCA}<AB.sin\widehat{ABQ}⇔AP<AQ$

$⇒AD<AE$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

duhangmo712

Đáp án:

a) Tứ giác ABIC có 2 đường chéo AI và BC cắt nhau tại trung điểm mối đường nên là hình bình hành

Lại có $\hat{B A C} = 90^{o}$ ⇒ ABIC là hình chữ nhật

⇒AB⊥BI

b) Gọi P; Q lần lượt là trung điểm của AD và AE

⇒CP⊥AD; BQ⊥AE

Ta có: $A P = A C . s i n \hat{P C A}$

$A Q = A B . s i n \hat{A B Q}$

Vì AB>AC nên $\hat{A C B} > \hat{A B C}$

⇒ $\hat{A C D} < \hat{A B E}$

⇒ $\hat{P C A} < \hat{A B Q}$

⇒ $s i n \hat{P C A} < s i n \hat{A B Q}$

Lại có: AC<AB

nên $A C . s i n \hat{P C A} < A B . s i n \hat{A B Q} \Leftrightarrow A P < A Q$

$\Rightarrow A D < A E$

Giải thích các bước giải:

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

mấy bạn ơi , cho mik biết các phương pháp cộng hai phân số khác mẫu đc ko ?

Bài học nhận thức được rút ra từ đoạn trích:”chúng ta đang ở đâu...đối với vận mệnh thế giới.”

Trên một dây chuyền sản xuất ,có một dây cu roa mắc vòng qua 2 vòng bi lớn hình tròn cùng có đường kính 0,4m(như hình vẽ).Biết khoảng cách giữa 2 tâm của 2 vòng bi đó là 1,2m .Hãy tính độ dài dây cu roa

Đọc đoạn văn dưới đây và trả lời câu hỏi: HỒ CHÍ MINH Hồ Chí Minh, Nguời là con sông lớn Người là mặt trời Người là mặt trăng. Mùa lạnh nhắc tới Hồ Chí MInh cái bụng ấm. Mùa nắng nhắc tới Hồ Chí Minh mây thêu mặt trời hồng. Mùa thu nhắc tới Hồ Chí Minh mây lắng, trời trong. Mùa xuân nhắc tới Hồ Chí Minh cây cỏ đơm nhựa trổ bông. Nói tới Hồ Chí Minh Người Chàm, người H'rê, người Mơ - nông,... Không có lời nói nổi với lòng mình. Chỉ biết gói trong cái bụng. Khi hát ca ngợi Hồ Chí Minh Người Thượng mình chưa có bài ca để hát Chưa có đàn để đệm Phải mượn : Gió thổi là cây to, cây nhỏ Chim đrao, chim kơ - tia, chim nhông Nhờ sông bé, sông to Nhờ rẫy lúa, nhờ thác cao Nhờ sóng vỗ mạn đò... Hồ Chí Minh niềm tin hi vọng của người Thượng chúng tôi. ( Prékimala Mak) A) Tác giả đã so sánh Bác Hồ với những hình ảnh nào? B) Cách so sánh đó cho thấy suy nghĩ, tình cảm của tác giải đối với Bác Hồ như thế nào ? C) Theo em vì sao nhân dân Việt Nam kính yêu Bác Hồ ?

Mọi người ơi ai coi giúp em câu 5 với ạ cho em hướng đi thôi cũng được ạ

câu 1: xác định câu rút gọn, biết tác dụng của chúng a, Cuộc bắt trời mưa đã vãn. Ai nấy ra về. Anh Duyên xách giỏ về trước. Thứ đến chị Duyên b, Con chó tưởng chủ mắng, vẫy đuôi mừng để lấy lòng chủ. Lão Hạc nạt to hơn nữa: - Mừng à? Vẫy đuôi à? Vẫy đuôi thì cũng giết! Cho cậu chết! c, Cụ bà cười nhạt, nhưng tiếng cười giòn giã lắm. Người ta bảo cụ hơn người cũng bởi cái cười: - Cái anh này nói mới hay! Ai làm gì đâu mà anh phải chết? Đời người chứ có phải đời ngóe đâu? Lại say rồi phải không? giúp mình với, mình cần gấp! cảm ơn các bạn trước nhé !

Xác định bài toán,mô tả thuật toán,viết chương trình nhập vào số nguyên n in ra màn hình các ước của n

Đốt cháy hoàn toàn 16,8g sắt trong bình chưa khí O2 a) Hãy viết phương trình hóa học xảy ra b) Tính thể tích khí O2 đã tham gia phản ứng trên c) Tính khối lượng KCLO3 cần dùng để khi phân hủy thì thu được 1 thể tích khí O2 bằng với khi O2 đã xử dụng ở phản ứng trên

Tim gia tri nho nhat cua bieu thuc A=(x+2)^2-4

làm hết tất cả bài 5 và 6 giúp mik với pls mik xin các thánh thần toán giúp mik với

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến