Giải thích các bước giải:
a.Ta có EB là phân giác góc E
$\to\widehat{DEB}=\widehat{BEI}$ mà $\widehat{BDE}=\widehat{BIE}=90^o\to \Delta EDB=\Delta EIB(g.c.g)$
b.Từ câu a $\to ED=EI$ mà $\widehat{EDF}=\widehat{EIH}, \widehat{DEF}=\widehat{IEH}$
$\to\Delta EDF=\Delta EIH(g.c.g)$
$\to EH=EF$
Mà $\widehat{HEB}=\widehat{BEF}\to\Delta HEB=\Delta FEB(c.g.c)\to HB=BF$
c.Ta có $EH=EF\to\Delta EHF$ cân tại E
Mà $K$ là trung điểm HF$\to EK$ là phân giác $\widehat{HEF}\to E,B,K$ thẳng hàng
d.Ta có $ED=EI, EH=EF\to \widehat{DIE}=90^o-\dfrac{1}{2}\widehat{DEI}=\widehat{HFE}$
$\to DI//HF$