Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CE\perp AB\to AC^2=AE^2+EC^2\to EC^2=AB^2-AE^2=144\to EC=12$
b.Ta có $AB=AC,S_{ABC}=\dfrac 12 AB.CE=\dfrac 12 BD.AC\to BD=CE$
c.Ta có $AB=AC, CE=BD,\widehat{AEC}=\widehat{ADB}=90^o\to\Delta ADB=\Delta AEC$
$\to AE=AD\to BE=CD(=AB-AE)$
Mà $\widehat{IEB}=\widehat{IDC}=90^o,\widehat{EIB}=\widehat{DIC}\to\Delta IBE=\Delta ICD(g.c.g)$
d.Ta có $CE\cap BD=I\to I $ là trực tâm $\Delta ABC\to AI\perp BC$
Mà $\Delta ABC$ cân tại A $\to AI$ vừa là đường cao vừa là trung tuyến $\to A,I,M$ thẳng hàng