Theo đề bài ta có: M là điểm chính giữa $\stackrel\frown{AB}$ nên $\stackrel\frown{AM}=\stackrel\frown{MB}$
Xét đường tròn $(O)$ có:
$\widehat{MCD}$ là góc nội tiếp chắn $\stackrel\frown{DM}\Rightarrow\widehat{MCD}=\dfrac{1}{2}sđ\stackrel\frown{DM}$ (1)
$\widehat{AED}$ là góc có đỉnh nằm trong đường tròn chắn $\stackrel\frown{MB}$ và $\stackrel\frown{AD}$
$\Rightarrow\widehat{MCD}=\dfrac{1}{2}\left({sđ\stackrel\frown{AD}+\stackrel\frown{MB}}\right)$
$=\dfrac{1}{2}\left({sđ\stackrel\frown{AD}+\stackrel\frown{AM}}\right)=\dfrac{1}{2}\stackrel\frown{DM}$ (2)
Từ (1) và (2) $\Rightarrow\widehat{MCD}=\widehat{AED}$
$\Rightarrow PEDC$ nội tiếp (góc ngoài của một đỉnh bằng góc trong của đỉnh đối diện).
