a) Xét tam giác AMB và tam giác DMC có:
AM = MD
góc AMB = góc DMC ( đối đỉnh)
BM = MC
=> Tam giác AMB = Tam giác DMC ( c-g-c)
=> AB = CD (hai cạnh tương ứng)
b)Vì AB < AC, AB = CD
nên CD < AC
Xét tam giác ACD có: CD < AC
=> Góc CAD < góc ADC
hay Góc CAM < góc CDM
c)Vì tam giác AMB = tam giác DMC
=> Góc MAB = góc MDC ( hai góc tương ứng)
=> AB // CD ( 2 góc SLT bằng nhau)
Mà AB L AC nên CD L AC
Xét tam giác AIB vuông tại A và tam giác CID vuông tại C có:
AB = CD
AI = IC
=> Tam giác AIB = Tam giác CID ( 2 cạnh góc vuông)
=> IB = ID ( 2 cạnh tương ứng)
=> Tam giác IBD cân tại I