Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét 2 tam giác ABM vàDCM
AM=DM
BM=MC
$\widehat{AMB}=\widehat{DMC}$
=> tam giác ABM= Tam giác DMC(c.g.c)
=>$ \widehat{BAM}=\widehat{CDM}$( 2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong => AB//CD
Ta có tam giác ABC có AB= AC
=> ABC là tam giác cân có M là trung điểm BC
Do đó AM là đường trung tuyến đồng thời là đường cao kẻ từ A
=> AM vuông góc BC
$\widehat{ADC}=\widehat{DAB}=30⁰$
Mà $\widehat{DAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}$
=>$\widehat{BAC}=2.30⁰=60⁰$
Tam giác ABC cân tại A có góc A=60⁰
=> tam giác ABC là tam giác đều
Do đó để$ \widehat{ADC}=30⁰ $Thì tam giác ABC là tam giác đều