Lời giải:
$(\sqrt[3]{-2}+1).(\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1)$
$=\sqrt[3]{(-2).4}+\sqrt[3]{(-2).2}+\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1$
$=\sqrt[3]{-8}+\sqrt[3]{-4}+\sqrt[3]{-2}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1$
$=\sqrt[3]{-8}-\sqrt[3]{4}-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{2}+1$
$=-2+(-\sqrt[3]{4}+\sqrt[3]{4})+(-\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{2})+1$
$=-2+0+0+1$
$=-1$