Bài 3:
1/ $3x + 5 \vdots x - 2 \Leftrightarrow 3x - 6 + 1 \vdots x - 2 \Leftrightarrow 3.\left ( x - 2 \right ) + 1 \vdots x - 2 \Leftrightarrow 1 \vdots x - 2$
$\Leftrightarrow x - 2 \in Ư\left ( 1 \right )$
$\Leftrightarrow x - 2 \in \left \{ -1; 1 \right \}$
$\Leftrightarrow x \in \left \{ 1; 3 \right \}$
2/ $4 - x \vdots x - 3 \Leftrightarrow -x + 3 + 1 \vdots x - 3 \Leftrightarrow -\left ( x - 3 \right ) + 1 \vdots x - 3 \Leftrightarrow 1 \vdots x - 3$
$\Leftrightarrow x - 3 \in Ư\left ( 1 \right )$
$\Leftrightarrow x - 3 \in \left \{ -1; 1 \right \}$
$\Leftrightarrow x \in \left \{ 2; 4 \right \}$
3/ $2 - 4x \vdots x - 1 \Leftrightarrow -4x + 4 + 2 \vdots x - 3 \Leftrightarrow -4.\left ( x - 1 \right ) + 2 \vdots x - 1 \Leftrightarrow 2 \vdots x - 1$
$\Leftrightarrow x - 1 \in Ư\left ( 2 \right )$
$\Leftrightarrow x - 1 \in \left \{ -2; -1; 1; 2 \right \}$
$\Leftrightarrow x \in \left \{ -1; 0; 2; 3 \right \}$
Bài 4:
1/ $\left ( x + 4 \right ).\left | x + 5 \right | > 0$
$\Leftrightarrow x + 4 > 0$ (vì $\left | x + 5 \right | > 0$ với mọi $x \neq 5$)
$\Leftrightarrow x > -4$
2/ $\left ( x^{2} + 2 \right ).\left ( x + 3 \right ) > 0$
$\Leftrightarrow x + 3 > 0$ (vì $x^{2} + 2 > 0$ với mọi $x$)
$\Leftrightarrow x > -3$
3/ $\left ( x + 3 \right ).\left ( x - 5 \right ) > 0$
$\Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 5\\x < -3\end{array} \right.$
4/ Ta có: $x + 5 > x - 6$ với mọi $x$
$\Rightarrow \left ( x + 5 \right ).\left ( x - 6 \right ) < 0$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x + 5 > 0\\x - 6 < 0 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x > -5\\x < 6 \end{matrix}\right.$
$\Leftrightarrow -5 < x < 6$
