Đặt $\frac{x}{x+1}=a$
$\frac{1}{y+4}=b$
Phương trình (3) có dạng:
$\left \{ {{3a-2b=4} \atop {2a-5b=9}} \right.$
⇔ $\left \{ {{a=\frac{2}{11}} \atop {b=\frac{-19}{11}}} \right.$
Ta có:
$\frac{x}{x+1}=a$
⇒ $\frac{x}{x+1}=\frac{2}{11}$
⇔ x = $\frac{2}{9}$
$\frac{1}{y+4}=b$
⇒ $\frac{1}{y+4}=\frac{-19}{11}$
⇔ y = $\frac{-87}{19}$
Vậy hệ phương trình (3) có nghiệm duy nhất (x ; y) = ($\frac{2}{9};\frac{-87}{19}$).
