Đáp án:
 
Giải thích các bước giải:
 a) Ta có :
     NP²=10²=100 (cm)
    MN²+MP²=6²+8²=36+64=100 (cm)
⇒NP²=MN²+MP²
⇒ ΔMNP vuông tại M
b) Vì  I là trung điểm của cạnh MP nên
    MI=IP=$\frac{MP}{2}$ = 4 (cm)
    Vì Δ MNI vuông tại M nên
             NI²=MN²+MI²
             NI²= 6²   +4²
             NI²=36+16=52
             NI=√52 (cm)