Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y=, trục hoành và đường thẳng x=1 xung quanh trục hoành. A.V= π( - ln) B.V= 3π(2e - ) C.V= π(ln2e - ln3) D.V= π( +2ln3)
Đáp án đúng: A Lời giải từ LogaVN: Ta có y= <=> x=0. Suy ra hình phẳng đã cho là hình thang cong được giới hạn bỏi các đường y=, y=0, x=0 và x=1. Do đó thể tích khối tròn xoay là V= πdx. (1) Đặt u=x. dv=dx. Khi đó du=dx; v= Theo công thức tích phân từng phần ta có dx = + = +dx = + x- ln(+1)= - ln. Thay vào (1) ta được thể tích khối tròn xoay là V= π