$\text{Gọi chiều rộng là x (x>0)}$
$\Rightarrow \text{Chiều dài là x+5}$
$\text{Diện tích ban đầu:} x(x+5)=x^{2}+5x$
$\text{Theo bài ra ta có phương trình:}$
$(x+5-2)(x+3)=x^{2}+5x+24$
$\Leftrightarrow x^{2}+6x+9=x^{2}+5x+24$
$\Leftrightarrow x=15 \text{(thỏa mãn)}$
$\text{Vậy chiều dài là 20m, chiều rộng là 15m}$