Ta có:
$-\left ( x + 5 \right )^{2} \leq 0$ với mọi $x$
$-\left | x - y + 1 \right | \leq 0$ với mọi $x; y$
$\Rightarrow -\left ( x + 5 \right )^{2} - \left | x - y + 1 \right | + 2018 \leq 2018$ với mọi $x; y$
Dấu "=" xảy ra khi $x = -5; y = -4$
Vậy $maxP = 2018$ khi $x = -5; y = -4$