Đáp án: `S=3sqrt2+4`
Giải thích các bước giải:
Ta có cặp số nhân trên có:
`u_1={sqrt2+1}/{sqrt2-1}` và `q=(u_2)/(u_1)=1/{sqrt2(sqrt2+1)}<1`
`=>` Tổng của chúng là:
`S=(u_1)/(1-q)={{sqrt2+1}/{sqrt2-1}}/{1-{1}/{sqrt2(sqrt2+1)}}`
`={{sqrt2+1}/{sqrt2-1}}/{1-{sqrt2-1}/{sqrt2}}={{sqrt2+1}/{sqrt2-1}}/{1/sqrt2}`
`={sqrt2(sqrt2+1)}/(sqrt2-1)=sqrt2(3+2sqrt2)=3sqrt2+4`
Vậy `S=3sqrt2+4`
