$a) y=ax^{2} (P)$
$\text{Vì (P) đi qua A(2;2)}$
$\Rightarrow 2=2^{2}a$
$\Leftrightarrow a=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow a=\frac{1}{2}$
$\Rightarrow \text{Đồ thị hàm số cần tìm:} y=\frac{1}{2}x^{2}$
$b) y=\frac{1}{2}x^{2}$
$\text{Điểm có hoành độ bằng -3}$
$\Rightarrow y=\frac{1}{2}.(-3)^{2}=\frac{9}{2}$
$\text{Vậy điểm cần tìm là} B(-3; \frac{9}{2})$