Điện trở của dây tải điện: \(R = 0,2.100 = 20\Omega \)

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây: \(\Delta P = {I^2}R = {10^2}.20 = 2000W\)

Để công suất hao phí giảm đi 4 lần:  \(\Delta P' = \frac{{\Delta P}}{4}\)

Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\\\Delta P' = \frac{{{P^2}}}{{U{'^2}}}R\end{array} \right. \Rightarrow \frac{{\Delta P'}}{{\Delta P}} = \frac{{{U^2}}}{{U{'^2}}} = \frac{1}{4}\)

\( \Rightarrow U' = 2U\)  

\( \Rightarrow \) Phải tăng hiệu điện thế lên 2 lần.

3.

Điện trở của dây tải: \(R = 0,4.50 = 20\Omega \)

a)

Công suất hao phí do tỏa nhiệt trên đường dây: \(\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R = \frac{{{{20000}^2}}}{{{{10000}^2}}}.20 = 80W\)

b)

Nếu tăng hiệu điện thế lên \(U' = 20000V\) ta có:

\(\frac{{\Delta P'}}{{\Delta P}} = \frac{{{U^2}}}{{U{'^2}}} = \frac{{{{10000}^2}}}{{{{20000}^2}}} = \frac{1}{4}\)

\( \Rightarrow \) Công suất hao phí giảm đi 4 lần.

4.

Ta có, điện trở của dây dẫn: \(R = 150.0,5 = 75\Omega \)

a)

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R\)

\( \Rightarrow I = \sqrt {\dfrac{P}{R}}  = \sqrt {\dfrac{{500}}{{75}}}  = \dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}A\)

Lại có,  công suất tải điện \(P = UI\)

\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế hai đầu dây tải: \(U = \dfrac{P}{I} = \dfrac{{50000}}{{\dfrac{{2\sqrt {15} }}{3}}} = 19364,92V\)

b)

Công suất hao phí: \({P_{hp}} = {I^2}R = \dfrac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

\(P{'_{hp}} = \dfrac{{{P^2}}}{{U{'^2}}}R\)

\[\begin{array}{l} \Rightarrow \dfrac{P}{{P'}} = \dfrac{{U{'^2}}}{{{U^2}}}\\ \Rightarrow \dfrac{{U'}}{U} = \sqrt {\dfrac{P}{{P'}}}  = \sqrt {\dfrac{{500}}{{125}}}  = 2\\ \Rightarrow U' = 2U = 38729,84V\end{array}\]

\( \Rightarrow \) Hiệu điện thế phải tăng lên gấp đôi hiệu điện thế ban đầu tức là tăng thêm \(19364,92V\)   

5.

Công suất hao phí: \(\Delta P = \frac{{{P^2}}}{{{U^2}}}R\)

\( \Rightarrow P = \sqrt {\frac{{\Delta P.{U^2}}}{R}}  = \sqrt {\frac{{0,{{5.10}^3}.{{\left( {{{10.10}^3}} \right)}^2}}}{5}}  = 100000W = 100kW\)