Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Áp dụng BĐT $Co-si$:
$a+\frac{1}{b}\geq 2\sqrt{\frac{a}{b}};b+\frac{1}{c}\geq 2\sqrt{\frac{b}{c}};c+\frac{1}{a}\geq 2\sqrt{\frac{c}{a}}$
Nhân lại vế theo vế ta được:
$(a+\frac{1}{b})(b+\frac{1}{c})(c+\frac{1}{a})\geq 8\sqrt{\frac{abc}{bca}}=8$
Dấu $''=''$ xảy ra khi: $a=b=c=1$