a) ta có MN ⊥ AC,MP⊥AB
=>∠MNA,∠MPA=90 độ
mà∠A=90độ
=>MNAP là HCN
b) ta có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC
=>AM=ME=>tg AME cân tại M
màMN⊥AC =>AN = NC
mafMN=NE,ME⊥AC
=>AECM là hình thoi
c)CMTT câu b
=> AMBF là hình thôi
ta có∠EAN =∠MAN,∠FAP=∠PAM
mà ∠PAM+∠MAN=90 độ
=>∠FAP+∠NAE+∠PAM+∠MAN=180 độ
=>F,A,E thẳng hàng
ta có AE=AN,À=AN
=>AE=AF
màF,A,E thẳng hàng
=>A là trung điểm FE