Đáp án:
`x=1`
Giải thích các bước giải:
`(x+7)^{1/3}=1+\sqrt{x}`
`ĐK:x>=0`
`pt<=>((x+7)^{1/3})^3=(\sqrt{x}+1)^3`
`<=>x+7=x\sqrt{x}+3x+3\sqrt{x}+1`
`<=>x\sqrt{x}+2x+3\sqrt{x}-6=0`
`<=>x\sqrt{x}-x+3x-3\sqrt{x}+6\sqrt{x}-6=0`
`<=>x(\sqrt{x}-1)+3\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)+6(\sqrt{x}-1)=0`
`<=>(\sqrt{x}-1)(x+3\sqrt{x}+6)=0`
Do `x+3\sqrt{x}+6>=6>0(forall x>=0)`
`=>\sqrt{x}-1=0`
`<=>sqrt{x}=1`
`<=>x=1(TM)`
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất `x=1`
