7+7² +7³ +...+$7^{2016}$
=(7+7²+7³+$7^{4}$) + ($7^{5}$ +$7^{6}$+$7^{7}$+$7^{8}$) +...+ ($7^{2013}$+ $7^{2014}$+$7^{2015}$ + $7^{2016}$)
=7(1+7+7²+7³)+ $7^{5}$(1+7+7²+7³) +...+ $7^{2013}$(1+7+7²+7³)
=(1+7+7²+7³)(7+$7^{5}$+...+ $7^{2013}$)
=400.(7+$7^{5}$+...+ $7^{2013}$) chia hết cho 400
hay 7+7² +7³ +...+$7^{2016}$ chia hết cho 400