Đáp án: (x; y) = (0; ± 2); (± 2; 0)
Giải thích các bước giải:
Vì x, y ∈ Z nên từ PT ⇒ (x + y)² là ước của 4 ⇒ (x + y)² = 1 hoặc 4
@ Nếu (x + y)² = 1 ⇒ x² + y² = (x + y)² - 2xy = 1 - 2xy thay vào PT:
7(1 - 2xy) + xy + 4 = 29
⇔ - 13xy = 18 ⇒ không thỏa x, y nguyên
@ Nếu (x + y)² = 4 ⇒ x² + y² = (x + y)² - 2xy = 4 - 2xy thay vào PT:
7(4 - 2xy) + xy + 1 = 29
⇔ - 13xy = 0 ⇔ xy = 0
⇔
{ x = 0 ⇒ y² = 4 ⇒ y = ± 2
{ y = 0 ⇒ x² = 4 ⇒ x = ± 2