Cho các số dương a,b,c. CMR:

\(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{4c}{a+b}>2\)

@Lightning Farron

Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B (-4 ,- 4) Gọi D ,E ,F lần lượt là chân đường cao hạ từ các đỉnh A, B, C điểm G là điểm thuộc tia đối tia DE thỏa mãn DG =DF .cho G(2, - 6 ),C thuộc d: 2x + y - 8 = 0 .Viết phương trình cạnh AB

Cho 2 điểm A,B trên đường thẳng d. Tìm trên d một điểm I sao cho vectoIA+vectoIB có độ dài ngắn nhất

Tam giác ABC đều. I là trung điểm AC.

a. Xác định M sao cho vectoAB+vectoIM=vectoIC

b. Tính độ dài của vecto v=vectoBA +vectoBC

4 - 5 +6 -7 +8-9+. . . +101 - 102 +103

cho a,b,c>0.cmr

\(\dfrac{1}{a^2+bc}+\dfrac{1}{b^2+ac}+\dfrac{1}{c^2+ab}\le\dfrac{a+b+c}{2abc}\)

Câu 1 : Cho tam giác ABC có trung tuyến BM và trọng tâm G. Khi đó \(\overrightarrow{BG}\) =

A. \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

B. \(\dfrac{1}{2}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

C. \(\dfrac{1}{3}\) . \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\)

D. \(\dfrac{1}{3}\) . ( \(\overrightarrow{BA}\) + \(\overrightarrow{BC}\) )

Câu 2 : Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm CM. Đẳng thức nào sau đây đúng ?

A. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DC}\) = 0

B. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DC}\) + 2. \(\overrightarrow{DB}\) = 0

C. \(\overrightarrow{DA}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{CD}\) = 0

D. \(\overrightarrow{DC}\) + \(\overrightarrow{DB}\) + 2. \(\overrightarrow{DA}\) = 0

1+ 2+ 3+ - +2012 +2013 =?

1. Tính giá trị biểu thức

S= cos70 +cos50 -cos10

2. Cho a+b=π/4. Cm

(1+tanα).(1+tanβ) =2

3. Tính giá trị biểu thức

P= sin^2 10¤ +sin^2 50¤ +sin^2 70¤

Chứng minh bất đẳng thức sau

\(\dfrac{1}{n+1}+\dfrac{1}{n+2}+-.+\dfrac{1}{2n}\ge\dfrac{1}{2}\) \(\left(n\in N^{sao}\right)\)