Cho tam giác ABC , M là trung điểm của BC . Trên tia đối của tia MA , lấy điểm E sao cho ME = MA . a) Chứng minh : AC song song BE. b) Gọi I là 1 điểm trên AC , K là 1 điểm trên EB sao cho AI = EK . Chứng minh 3 điểm I , M , K thẳng hàng.

muntii2302

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 21 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

525590231714219

$\text{a) Xét ΔAMC và ΔEMB có:}$

$\text{AM = EM (gt)}$

$\widehat{AMC}$ = $\widehat{EMB}$ $\text{(đối đỉnh)}$

$\text{MC = MB (M trung điểm BC)}$

⇒ $\text{ΔAMC = ΔEMB (c.g.c) (1)}$

⇒ $\text{$\widehat{MBE}$ = $\widehat{MCA}$ (2 góc tương ứng)}$

$\text{mà 2 góc này ở vị trí so le trong}$

⇒ $\text{AC // BE (DHNB)}$

$\text{b) Xét ΔAMI và ΔEMK có:}$

$\text{AM = EM (gt)}$

$\text{Từ (1)}$ ⇒ $\widehat{IAM}$ = $\widehat{KEM}$ $\text{(2 góc tương ứng)}$

$\text{AI = EK (gt)}$

⇒ $\text{ΔAMI = ΔEMK (c.g.c)}$

⇒ $\text{IM = MK (2 cạnh tương ứng)}$

⇒ $\text{M là trung điểm IK}$

⇒ $\text{M ∈ IK}$

⇒ $\text{I, M, K thẳng hàng}$

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

namdepzai0123

a, Xét ΔAMC và ΔEMB ta có:
MC = MB

MA= ME

$\widehat{CMA}$=$\widehat{BME}$ (hai góc đối đỉnh)

=> ΔAMC = ΔEMB

=> $\widehat{MAC}$ = $\widehat{MEB}$

mà hai góc này ở vị trí so le trong

=> AC // BE

Xét ΔMAI và ΔMEK ta có:
IA = KE

MA= ME

$\widehat{MAI}$=$\widehat{MEK}$

=> ΔMAI = ΔMEK

=> $\widehat{AMI}$=$\widehat{EMK}$\

mà hai góc này ở vị trí đối đỉnh

=> I, M, K thẳng hàng

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Tìm điều kiện của tham số $m$ để hai hệ phương trình có nghiệm chung: $\left\{\begin{array}{l} x+y-z+t=2m+1 \\ x+7y-5z-t=-m \end{array}\right.$ và $\left\{\begin{array}{l} 2x+5y-2z+2t=2m+1 \\ 3x+7y-3z+3t=1 \end{array}\right.$

Tìm tất cả các gt của m để pt |mx-m-2|=|x+3| có ngiệm duy nhất.

567 : 45 đặt tính , 37,68 : 2,4 đặt tính ạ :3

Giải phương trình: 2,3x-2(0,7+2x)=3,6-1,7x Giúp mk với nha

Ông A muốn mua 1 chiếc xe hơi tại Thành phố Hồ Chí Minh với giá bán tại hãng là 416 000 000 đồng. Ông A mua xe trong tháng được khuyến mãi giảm giá 5%. Ngoài tiền mua xe, ông A còn phải trả thêm các loại phí sau: + Phí trước bạ: 12% giá xe chưa giảm giá; + Phí đăng kiểm: 340 000 đồng; + Phí sử dụng đường bộ (1 năm): 1 560 000 đồng; + Bảo hiểm trách nhiệm dân sự: 437 000 đồng; + Phí đăng ký biển số xe: 20 000 000 đồng. Tính số tiền ông A cần phải bỏ ra để có thể sở hữu và sử dụng chiếc xe trên.

giups mik vois huhu Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC; K là điểm đối xứng với M qua I. cho bc=4cm tính diện tích tứ giác AMCK

Giúp em bài này nhe mọi người Cảm ơn mọi người nhiều lém😍😍😍😍

thời tiết, khí hậu khác nhau ở điểm nào?

Bài 5. Một xạ thủ thi bắn súng. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi ở bảng sau: 7 9 10 9 9 10 8 7 9 8 10 7 10 9 8 10 8 9 8 8 8 9 10 10 10 9 9 9 8 7 a) Dấu hiệu ở đây là gì? b) Lập bảng “tần số”. c) Tính số trung bình cộng của dấu hiệu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất) d) Tìm mốt của dấu hiệu. e) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. f) Rút ra một số nhận xét. Bài 6. Điểm kiểm tra “1 tiết” môn toán của một “tổ học sinh” được ghi lại ở bảng “tần số” sau: Điểm (x) 5 6 9 10 Tần số (n) n 5 2 1 Biết điểm trung bình cộng bằng 6,8. Hãy tìm giá trị của n.

giải giúp mình với ạ mình cảm ơn

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến