Giải PT
a) 2x³+5x²-3x=0⇔x(2x²+5x-3)=0
⇔x(2x²-x+6x-3)=0
⇔x[x(2x-1)+3(2x-1)]=0
⇔x(2x-1)(x+3)=0
TH1: x=0
TH2: 2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2
TH3: x+3=0⇔x=-3
Vậy tập nghiệm của PT là S={0,1/2,-3}
b) 2x³+6x²=x²+3x⇔2x²(x+3)=x(x+3)
⇔2x²(x+3)-x(x+3)=0
⇔(x+3)(2x²-x)=0
⇔x(x+3)(2x-1)=0
TH1: x=0
TH2: x+3=0⇔x=-3
TH3: 2x-1=0⇔2x=1⇔x=1/2
Vậy tập nghiệm của PT là S={0,-3,1/2}
c) x²+(x+2)(11x-7)=4⇔x²+11x²-7x+22x-14-4=0
⇔12x²+15x-18=0
⇔3(4x²+5x-6)=0
⇔3(4x²+8x-3x-6)=0
⇔3[4x(x+2)-3(x+2)]=0
⇔3(x+2)(4x-3)=0
TH1: 3=0 (vô lí)
TH2: x+2=0⇔x=-2
TH3: 4x-3=0⇔4x=3⇔x=3/4
Vậy tập nghiệm của PT là S={-2,3/4}
d) (x-1)(x²+5x-2)-(x³-1)=0⇔x³+5x²-2x-x²-5x+2-x³+1=0
⇔4x²-7x+3=0
⇔4x²-4x-3x+3=0
⇔4x(x-1)-3(x-1)=0
⇔(x-1)(4x-3)=0
TH1: x-1=0⇔x=1
TH2: 4x-3=0⇔4x=3⇔x=3/4
Vậy tập nghiệm của PT là S={1,3/4}
e) x³+1=x(x+1)⇔(x+1)(x²-x+1)=x(x+1)
⇔(x+1)(x²-x+1)-x(x+1)=0
⇔(x+1)(x²-x+1-x)=0
⇔(x+1)(x²-2x+1)=0
⇔(x+1)(x-1)²=0
TH1: x+1=0⇔x=-1
TH2: (x-1)²=0⇔x-1=0⇔x=1
Vậy tập nghiệm của PT là S={1,-1}
f) x³+x²+x+1=0⇔x²(x+1)+(x+1)=0
⇔(x+1)(x²+1)=0
TH1: x+1=0⇔x=-1
TH2: x²+1=0⇔x²=-1(vô lí)
Vậy nghiệm của PT là x=-1
Vì dài quá nên mk làm đến đây thôi mong bạn thông cảm!