Giải hệ phương trình (x,y∈R) A.(x;y)=(0;3) hoặc (x;y)=(; ). B.(x;y)=(1;2) hoặc (x;y)=(3; ). C.(x;y)=(3;1) hoặc (x;y)=(; 2). D.(x;y)=(2;3) hoặc (x;y)=(2; 1).
Đáp án đúng: A Lời giải từ LogaVN: Điều kiện: y>0 Đặt u=, v=. Khi đó u>0 và hệ trở thành <=> Cộng hải vế phương trình của hẹ ta được: u2+2uv+v2+u+v=6 <=> (u+v)2 + (u+v)– 6 =0 <=> * Với u+v=2 ta có v2=1. Suy ra Suy ra * Với u+v=-3 ta có v2=6. Suy ra (ktm) Vậy nghiệm (x;y) cảu hệ là (0,3), (;)