Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$(12x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(3x - 1) = 330\\
\Leftrightarrow 24(12x - 1)(6x - 1)(4x - 1)(3x - 1) = 24.330\\
\Leftrightarrow (12x - 1)2(6x - 1)3(4x - 1)4(3x - 1) = 7920\\
\Leftrightarrow (12x - 1)(12x - 2)(12x - 3)(12x - 4)-7920=0\\
\Leftrightarrow (144x^2-48x-12x+4)(144x^2-36x-24x+6)-7920=0\\
\Leftrightarrow (144x^2-60x+4)(144x^2-60x+6)-7920=0$
- Đặt $(144x^2-60x+5)=y$ Ta có:
$(y-1)(y+1)-7920=0\\
\Leftrightarrow y^2-1-7920=0\\
\Leftrightarrow y^2-7921=0\\
\Leftrightarrow (y-89)(y+89)=0\\
\Leftrightarrow y-89=0,y+89 = 0 \\
\Leftrightarrow y=89,y=-89$
- Ta có: $144x^2-60x+5=y$
$\Leftrightarrow 144x^2-60x+5=89$
Giải PT này, ta có: $x_1=\frac{-7}{12},x_2 = 1$
- Ta có: $144x^2-60x+5=y\\
\Leftrightarrow 144x^2-60x+5=-89$
Giải PT này, ta có: x không có giá trị nào. Vậy $S={\frac{-7}{12};1}$