a, Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$ (1)
$(d_1): y=\dfrac23x+ \dfrac13$
Do $d//d_1 ⇒a=\dfrac23$ và $b\ne \dfrac13$
(1) $⇒ d: y= \dfrac23x+b$
Do d đi qua điểm M nên tạo độ của M thỏa mãn (1)
$⇒ -1= 4.\dfrac23 + b⇒b=-\dfrac{11}3$
$⇒d: y=\dfrac23x-\dfrac{11}3$
b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y=mx+n$ (2)
$(d_2): y=-\dfrac12x+\dfrac32$
Do $d ⊥ d_2$ $⇒ m.\left({-\dfrac12}\right) = -1 ⇒ m=2 $
$⇒ d: y=2x+n$
Do d đi qua M tọa độ của M thỏa mãn (2)
$⇒ -1= 4.2+n ⇒n=-9 ⇒d: y=2x-9$
(chúc bạn học thật tốt nhé)