1+(-2)+3+(-4)+......+2001+(-2002)+2003
=[1+(-2)+3+(-4)+......+2001+(-2002)]+2003
=(1-2+3-4+......+2001-2002)+2003
=[(1-2)+(3-4)+......+(2001-2002)]+2003
=[(-1)+(-1)+......+(-1)]+2003
Từ 1 đến 2002 có: (2002-1) : 1+1=2002 (số hạng)
Suy ra có: 2002 : 2=1001 (cặp)
Do đó: [(-1)+(-1)+......+(-1)]+2003
=[(-1)×1001]+2003
=-1001+2003
=1002
Vậy tổng của dãy số trên là: 1002.