a)Xét ΔBDMvà ΔEAM có :
BM=EM (Gt)
BMDˆ=EMAˆ (2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
=> ΔBDM = ΔEAM (c.g.c)
=> BDMˆ=EAMˆ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AE // BC
b)Xét ΔCDM và ΔFAM có :
CM=FM (Gt)
CMDˆ=FMAˆ(2 góc đối đỉnh)
DM=AM (M là trung điển của AD)
=> ΔCDM= ΔFAM (c.g.c)
=> CDMˆ=FAMˆ (2 góc tương ứng)
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
=> AF // BC
Mà AE // BC
=> 3 điểm A ;F ;E thẳng hàng
Xét ΔCBM và ΔFEM có :
CM=FM
CMBˆ=FMEˆ (2 góc đối đỉnh)
BM=EM
=> ΔCBM = ΔFEM (c.g.c)
=> CB = EF (2 cạnh tương ứng)
mà CB > CM ; CM = FA (2 cạnh tương ứng của ΔCDM = ΔFAM )
=> EF > FA
=> Điểm A nằm giữa 2 điểm E và F