cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90 độ) . trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD= AE. a, Chứng minh tam giác ADC=tam giác AEB b, gọi F là giao điểm của BE và CD chứng minh tam giác FBC là tam giác cân c, AF là tia phân giác của góc BAC d, gọi M là tru

nguyenthinhung8470

2 năm trước

cho tam giác ABC cân tại A ( góc A <90 độ) . trên cạnh AB và cạnh AC lần lượt lấy điểm D và điểm E sao cho AD= AE. a, Chứng minh tam giác ADC=tam giác AEB b, gọi F là giao điểm của BE và CD chứng minh tam giác FBC là tam giác cân c, AF là tia phân giác của góc BAC d, gọi M là trung điểm của BC. Qua C vẽ đường thẳng song song với AB . đường thẳng này cắt tia DM tại K. chứng minh CK=CE. Vẽ hình cho mình nhé

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 30 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

tranthimyhao1803

Giải thích các bước giải:

a. Xét \(\Delta ADC\) và \(\Delta AEB\):

Ta có: \(\widehat{A} \) là góc chung
AD=AE (gt)

AB=AC (gt)

Vậy \(\Delta ADC\) = \(\Delta AEB\) (c.g.c)

b. Xét \(\Delta EFC\) và \(\Delta DFB\):

Ta có: \(\widehat{EFC} =\widehat{DFB}\) (gốc đối)
\(\widehat{ECF} =\widehat{DBF}\) (góc tương ứng, cm a)

EC=DB (Do AB=AC và AE=AD)

Vậy \(\Delta EFC\) = \(\Delta DFB\) (g.c.g)

Nên FB=FC (cạnh tương ứng)

Vậy \(\Delta CFB\) cân

c. Xét \(\Delta ACF\) và \(\Delta ABF\):

Ta có: AF cạnh chung

AB=AC

\(\widehat{ACF} =\widehat{ABF}\) (góc tương ứng, cm a)

Vậy \(\Delta ACF\) = \(\Delta ABF\) (c.g.c)

Vậy \(\widehat{CAF} =\widehat{BAF}\) (góc tương ứng)

Vậy AF là tia phân giác \(\widehat{CAB}\)

d. Xét \(\Delta CMK\) và \(\Delta BMD\):

Ta có:

\(\widehat{CMK} =\widehat{BMD}\) (góc đối)

\(\widehat{KCM} =\widehat{DBM}\) (so le trong)

\(\widehat{CKM} =\widehat{BDM}\) (so le trong)

Vậy \(\Delta CMK\) = \(\Delta BMD\) (g.g.g)

Vậy CK=DB (cạnh tương ứng)

Ta có: EC=BD (cạnh tương ứng, cm câu b)

Nên EC=CK

Vậy \(\Delta ECK\) cân

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

you should use less paper to protect the environment If i _____________________________________________________

Nêu những đặc điểm nổi bật của cuộc khởi nghĩa Lam Sơn khác với các cuộc kháng chiến chống ngoại xâm thời Lý ,Trần

Cho hbh abcd E la trung diem ab F la trung diem cd Cm: 2 đoạn thang DE và BF chia đường chéo AC thành 3 đoạn bằng nhau Theo 2 cách C1: đường trung bình tam giác C2: định lí ta lét

1.Nếu cạnh của hình lập phương gấp lên 5 lần thì diện tích toàn phần của hình lập phương là bao nhiêu lần? 2.Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 216dm2. Một hình hộp chữ nhật có chiều cao bằng cạnh của hình lập phương , chiều rộng kém cạnh của hình lập phương 1,2dm, chiều cao gấp rưỡi chiều rộng .Tính diện tích xung quanh của hình hộp chữ nhật MỌI NGƯỜI LÀM HẾT 2 BÀI GIÚP E

a)Tìm các ước của 6 (trong tập hợp số nguyên) b)Tìm số nguyên n sao cho 2n-1 là bội của n+1

Hỗn hợp khí X gồm các khí CO2 và CO. Hỗn hợp khí Y gồm các khí O2 và N2. Viết biểu thức tính tỉ khối của hỗn hợp khí X so với hỗn hợp khí Y ( dX / Y ).

cảnh mặt trời mọc trên đảo cô tô được tác giả miêu tả như thế nào nghệ thuật là gì cảnh sinh hoạt trên đảo cô tô đã được tác giả chọn nhìn ở điểm góc nào? tác giả đã so sánh hình ảnh nào đẹp nhất

Viết đoạn văn thuyết minh sử dụng câu nghi vấn và câu cầu khiến Ai đó giúp mk vs, mk đang cần gấp lắm!

chỉ ra và nêu giá trị biểu đạt cuả nét nghệ thuật tiêu biểu trong câu văn sau :và không bao giờ có hai màu lại hoà hợp hơn nữa :màu xanh tươi của cốm như ngọc thạch quý màu đỏ thắm của hồng như ngọc lựu già

Người xưa nói “Thi trung hữu hoạ”(trong thơ có tranh), em cảm nhận điều đó như thế nào qua đoạn thơ trên. Hãy trình bày bằng một đoạn văn Tổng Phân Hợp khoảng 12 câu. Trong đoạn văn có sử dụng một câu ghép và một phép nối (gạch chân và chú thích)

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến