Giải thích các bước giải:
Ta có:
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \frac{{{x^3} - 1}}{{x - 1}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to 1} \left( {{x^2} + x + 1} \right) = {1^2} + 1 + 1 = 3\)
Suy ra \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} g\left( x \right) \ne g\left( 1 \right)\).
Do đó, hàm số đã cho không liên tục tại \(x = 1\)