Giải thích các bước giải:
a.Ta có : $MB=CN, \widehat{ABC}=\widehat{ACB}, AB=AC\to\Delta ABM=\Delta ACN(c.g.c)$
$\to AM=AN\to\Delta AMN$ cân tại A
b.Từ câu a$\to\widehat{HAB}=\widehat{KAC}, \widehat{AHB}=\widehat{AKC}=90^o,AB=AC$
$\to\Delta ABH=\Delta ACK(g.c.g)\to BH=CK, AH=AK$
c.Từ câu b $\to \widehat{ABH}=\widehat{ACK}$
Mà $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\to \widehat{OBC}=\widehat{OCB}\to\Delta OBC$ cân tại O
d.Ta có : $BM=MN=CN,\Delta AMN$ đều
$\to AM=AN=MN=NC=MB\to \Delta MAB, NAC$ cân tại M,N
$\to \widehat{BAM}=\widehat{ABM}=\dfrac 12\widehat{AMB}=30^o$
Tương tự $\widehat{ACN}=\widehat{NAC}=\dfrac 12\widehat{ANM}=30^o$
$\to\widehat{ABC}=\widehat{ACB}=30^o\to\widehat{BAC}=120^o$