Giải thích các bước giải:
Đặt $\sqrt[3]{x+24}=a,\sqrt[3]{x+13}=b$
$\to\begin{cases}a+b=15\\ a^3-b^3=11\end{cases}$
$\to\begin{cases}b=15-a\\ a^3-(15-a)^3=11\end{cases}$
Do phương trình $a^3-(15-a)^3=11$ có 1 nghiệm
$\to$phương trình $\sqrt[3]{x+24}+\sqrt[3]{x+13}=15$ có 1 nghiệm