Cho đường tròn (O, R), đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC, điểm M thuộc đoạn thẳng CB. Kẻ ME vuông góc AB ,MF vuông góc AC. 1) Chứng minh rằng 5 điểm A, E, O, M, F cùng thuộc một đường tròn; 2) Chứng minh: BE .BA=BO .BM 3) tiếp tuyến của (O;R) tại A cắt MF tại

ctvtoan1

2 năm trước

Cho đường tròn (O, R), đường kính BC. Gọi A là điểm chính giữa cung BC, điểm M thuộc đoạn thẳng CB. Kẻ ME vuông góc AB ,MF vuông góc AC. 1) Chứng minh rằng 5 điểm A, E, O, M, F cùng thuộc một đường tròn; 2) Chứng minh: BE .BA=BO .BM 3) tiếp tuyến của (O;R) tại A cắt MF tại K. Cm BE=KF 4) Khi M di chuyển trên BC. Cm MN luôn đi qua 1 điểm cố định Rất mong đc sự giúp đỡ của mn!

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 44 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

bearkoala52

Giải thích các bước giải:

1)Vì A nằm chính giữa cung BC,$ME\perp AB, MF\perp AC$

$\to ME\perp EA, MF\perp FA, MO\perp OM$

$\to A,E, O,M,F$ cùng thuộc đường tròn đường kính AM

2)Ta có : $ME\perp AB ,AO\perp BO\to \Delta BEM\sim\Delta BOA(g.g)$

$\to \dfrac{BE}{BO}=\dfrac{BM}{BA}\to BE.BA=BO.BM$

3)Ta có : $AK\perp OM\to AK// BC$

Mà $MK//AB(\perp AC)\to AKMB$ là hình bình hành

$\to BA=MK$

Lại có $ME//AF(\perp AB), MF//AE(\perp AC)\to AEMF $ là hình bình hành

$\to AE=MF$

$\to BA-AE=MK-MF\to BE=KF$

4)Gọi D là điểm đối xứng với A qua BC

$\to \widehat{OMD}=\widehat{OMA}$

Vì $MN\perp EF\to \widehat{EMN}=\widehat{AMF}(\widehat{MEF}=\widehat{MAF}$

$\to \widehat{NMD}=\widehat{BMD}+\widehat{BME}+\widehat{EMN}=\widehat{AMB}+\widehat{ACB}+\widehat{AMN}=\widehat{BMF}+45^o=\widehat{BMF}+\widehat{FMC}=\widehat{BMC}=180^o$

Vì $A$ chính giữa cung BC $\to \Delta ABC$ vuông cân tại A $,MF\perp AC\to\widehat{MFC}=\widehat{MCF}=45^o$

$\to M, N,D $ thẳng hàng

$\to MN$ luôn đi qua D cố định

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

1.Bài 1. Giải phương trình a) – 5x + 3x2 = 0 b) (4x + 3)^2 = 4(x - 1)^2 2.Tử của phân số nhỏ hơn mẫu của nó 5 đơn vị. Nếu ta thêm vào tử 17 đơn vị và vào mẫu 2 đơn vị thì được một phân số mới bằng số nghịch đảo của phân số ban đầu. Tìm phân số ban đầu.

Tìm các số nguyên x,y biết 2xy-2y+x=11

Giải giúp mình câu 1 với mình quên cách giải r

VI. Supply the correct forms of the words in blankets 1. Everything was strange and difficult when Hoa came to HaNoi and she was .............. (HAPPY) 2. My father works at the Library of Congress. He’s a ...........(LIBRARY) 3. Don’t........ about me. I can take care of myself. (WORRIED) 4. February has .........days in a year. (FEW) 5. I have no house to live in. I am a ............boy. (HOME) 6. Ba can draw well . He’ll be a famous...........one day. (ART) 7. My classroom is on the ......floor. (FIVE) 8. A house in the country is .......than the city. (CHEAP)

cho 1/x+1/y+1/z=0 ( x,y,z khác 0). Tính P=yz/3x^2+xz/3y^2+xy/3z^2

tom tat hoan canh lich su va noi dung cua hoi nghi thanh lap dang cong san Viet Nam

Bán 1 cái quạt với giá 336000 đồng thì được lãi 12% so với tiền vốn.Tính tiền của cái quạt máy đó.

Giải các phương trình sau a) 5 - ( x - 6 ) - 4 ( 3 - 2x) b) 3 - 4x (25 - 2x) - 8 $x^{2}$ + x - 300 c) $\frac{5x + 2 }{6}$ - $\frac{8x - 1 }{3}$ = $\frac{4x + 2}{5}$ - 5 d) $\frac{3x + 2}{2}$ - $\frac{3x + 1}{6}$ = 2x + $\frac{5}{3}$ e) x - $\frac{2x + 2}{5}$ + $\frac{x + 8}{6}$ = 7 + $\frac{x - 1}{3}$ f) $\frac{2( x - 3)}{7}$ - x + 2 - $\frac{13x + 4}{21}$

Chứng tỏ các phương trình sau vô nghiệm : a) ( x-3)^2 + 3x^2 + 4 = 0 B) |x^3-2 |= -x^2 - 2x - 2 c) x^2 + x^2 + x+1=0 ( x€N) Giải giúp mình với mình sẽ cho 5 sao

Khi nói về các nhân tố tiến hóa theo thuyết tiến hóa hiện đại, phát biểu nào sau đây đúng? * 25 điểm A. Đột biến tạo nguồn nguyên liệu thứ cấp cho quá trình tiến hóa. B. Chọn lọc tự nhiên tác động trực tiếp lên kiểu hình và gián tiếp làm biến đổi tần số kiểu gen của quần thể. C. Giao phối không ngẫu nhiên luôn làm tăng sự đa dạng di truyền của quần thể. D. Di – nhập gen luôn làm thay đổi tần số alen của quần thể theo một chiều hướng nhất định.

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến