a)Có: ΔABC vuông tại A(gt)
⇒ ∠BAC=90
Có EH ⊥BC(gt)
⇒∠BHE=90
Xét ΔABE và ΔHBE
+∠BAC=∠BHE(=90)
+BE canh chung
+∠ABE=∠HBE(BE là tia phân giác góc ABC)
⇒ΔABE=ΔHBE(ch-gn)
⇒BA=BH (2 cạnh tương ứng)
b) Xét ΔABK và ΔHBK
+BA=BH(cmt)
+∠ABE=∠HBE(BE là tia phân giác góc ABC)
+BE canh chung
⇒ΔABK = ΔHBK(c-g-c)
⇒AK=KH(2 cạnh tương ứng
⇒∠AKB=∠HKB (2 góc tương ứng)
mà ∠AKB+∠HKB=180(kề bù)
⇒∠AKB=∠HKB=90
⇒BK⊥AH
Có: BK⊥AH
AK=KH
⇒BK là đường trung trực của AH