$\ 720 : [ 45 - (5 - 2x)^{3} ] = 2^{3} . 5$

⇒   $\ 720 : [ 45 - (5 - 2x)^{3} ] = 8 . 5$

⇒   $\ 720 : [ 45 - (5 - 2x)^{3} ] = 40$

⇒                $\ 45 - (5 - 2x)^{3} = 720 : 40$

⇒                $\ 45 - (5 - 2x)^{3} = 18$

⇒                          $\ (5 - 2x)^{3} = 45 - 18$             

⇒                          $\ (5 - 2x)^{3} = 27$

⇒                          $\ (5 - 2x)^{3} = 3^{3}$

⇒                                $\ 5 - 2x = 3$

⇒                                        $\ 2x = 5 - 3$

⇒                                        $\ 2x = 2$

⇒                                          $\ x = 2 : 2$

⇒                                          $\ x = 1$

             Vậy $\ x = 1$

         $\ (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100) = 5750$

⇒  $\ (x + x + x + ... + x) + (1 + 2 + 3 + ... + 100) = 5750$

⇒                                                $\ x . 100 + 5050 = 5750$

⇒                                                            $\ x . 100 = 5750 - 5050$

⇒                                                            $\ x . 100 = 700$

⇒                                                                      $\ x = 700 : 100$

⇒                                                                      $\ x = 7$

                              Vậy $\ x = 7$

Đáp án:

a. x = 1

b. x = 7

Giải thích các bước giải:

a. 720 : [ 45 - (5 - 2x)³ ] = 2³ . 5

<=> 720 : [ 45 - (5 - 2x)³ = 8 . 5

<=> 720 : [45 - (5 -2x)³] = 40

<=> 45 - (5 - 2x)³ = 720 : 40

<=> 45 - (5 - 2x)³ = 18

<=> (5 - 2x)³ = 45 - 18

<=> (5 - 2x)³ = 27

<=> (5 - 2x)³ = 3³

<=> 5 - 2x = 3

<=> 2x = 5 - 3

<=> 2x = 2

<=> x = 2 :2

<=> x = 1

Vậy x = 1 là giá trị cần tìm

b. (x + 1) + (x + 2) + ... + (x + 100)  = 5750

<=> x + 1 + x + 2 + ... + x + 100 = 5750

<=> (x + x + ... + x) + ( 1 + 2 + ... +100) = 5750

<=> 100x + (1 + 2 + ... + 100) =

5750

<=> 100x + 5050 = 5750

<=> 100x = 5750 - 5050

<=> 100x = 700

<=> x = 700 : 100

<=> x  = 7

Vậy x = 7 là giá trị cần tìm

* Tính tổng : 1 + 2 + ... + 100 

Số số hạng của tổng trên là : 

(100 - 1) : 1 + 1 = 100(số hạng)

Tổng trên = (100 + 1 ) .100 : 2 = 5050