Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)Xét ΔADC và ΔAEB có:
\(\widehat{A}\) chung
AC = AB (gt)
AD = AE (gt)
⇒ ΔADC = ΔAEB (c.g.c) (đpcm)
b, Ta có: AB = AC; AD = AE
⇒ AB - AD = AC - AE ⇒ BD = CE
ΔADC=ΔAEB(c-g-c)
⇒\(\widehat{ACD}=\widehat{ABE}\)
Hay \(\widehat{ECF}=\widehat{DBF}\)
Xét ΔFDB và ΔFEC:
Có: \(\widehat{DBF}=\widehat{ECF}\)
BD=CE(gt)
\(\widehat{BFD}=\widehat{CFE}\)
⇒ΔFDB= ΔFEC
⇒FB=FC⇒ ΔFBC cân tại F
c) Xét ΔAFB và ΔAFC
Có: AB=AC(gt)
AF là cạnh chung
FB=FC
⇒ ΔAFB=ΔAFC (c-c-c)
⇒\(\widehat{FAB}=\widehat{FAC}\)
⇒ AF là tia phân giác của góc \(\widehat{BAC}\)