a) Xét ΔAMB và ΔDMC có ;
MA=MD ( gt )
MB=MC ( tính chất trung điểm )
Góc BMA=góc DMC ( đối đỉnh )
⇒ΔAMB=ΔDMC ( c-g-c )
b) Xét ΔBDM và ΔACM có:
Góc BMD=góc AMC ( đối đỉnh )
MA=MD ( gt )
MB=MC ( tính chất trung điểm )
⇒ΔBDM=ΔACM ( c-g-c )
→AC=BD ( 2 cạnh tương ứng )
→ Góc BDM = góc CAM ( 2 góc tương ứng )
Mà chúng nằm ở vị trí so le trong
⇒AC//BD