Cho hình bình hành ABCD. Một đường thẳng d đi qua A cắt đường chéo BD tại P, cắt các đường thẳng BC và CD lần lượt tại M và N. Chứng minh rằng : BM.DN không đổi

876327796082932

2 năm trước

Loga Sinh Học lớp 12

0 lượt thích 23 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

acc.drive05

Đây là câu trả lời đã được xác thực

Câu trả lời được xác thực chứa thông tin chính xác và đáng tin cậy, được xác nhận hoặc trả lời bởi các chuyên gia, giáo viên hàng đầu của chúng tôi.

Xét $\Delta ADN$ và $\Delta MBA$ có:

$\widehat{DAN}=\widehat{BMA}$ (AB//DC nên hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau)

$\widehat{AND}=\widehat{MAB}$ (hai góc ở vị trí so le trong)

$\Rightarrow \Delta ADN\sim\Delta MBA$ (g.g)

$\Rightarrow\dfrac{DN}{BA}=\dfrac{DA}{BM}$ (hai cạnh tương ứng)

$\Rightarrow BM.DN=BA.DA$ mà $BA, DA$ là hai cạnh của hình bình hành, hình bình hành cố định nên $BM.DN$ cố định (đpcm)

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Lta1701

Ta có: `CN//BA`

`=>(CN)/(AB)=(CM)/(BM)`

`=>(AB)/(BM)=(CN)/(CM)(1)`

Lại có: `CM//AD`

`=>(CM)/(AD)=(CN)/(DN)`

`=>(DN)/(AD)=(CN)/(CM)(2)`

Từ: `(1)+(2)=>(AB)/(BM)=(DN)/(AD)`

`=>BM*DN=AB*AD`

Vote (0) Phản hồi (0) 2 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Giải giúp mình gấp câu tự luận nhé mn!!!(Cấm làm trắc nghiệm nhé mn)Thanks mn!!!Ai nhanh được 5 sao và đánh giá hay nhất nhé

Mọi ng giúp e giải bài này với TT

các bạn giúp mình đến câu 5 ,mình cần gấp lắm

Ai giúp tớ câu a bài 3 với (tớ đang cần gấp)

Các anh chị giúp em bài này với. Em cảm ơn

trình bày những nhiệm vụ chính cách mạng tháng Hai 1917 ở Nga đã làm đc

Một lọ thủy tinh được đậy kín bằng nút thủy tinh. Khi nút bị kẹt, theo em có thể làm như thế nào để lấy được nút ra một cách dễ dàng mà không làm hỏng đồ vật?

Nếu rảnh thì làm hết hộ em với ak Còn không thì giải đc bao nhiêu thì đc Nhớ ghi đề số bn , câu mấy nha Hứa vote 5*

Giúp em làm cả Đống này nhé nghỉ nhiều mù chữ r

Giúp mình với ạ từ bài 3 đến bài 5 ạ

Loga.vn - Cộng Đồng Luyện Thi Trực Tuyến