1. Chứng minh các đẳng thức sau :

a. \(\frac{1+sin^2a}{1-sin^2a}=2tan^2a+1\) b.\(\frac{cosa}{1+tana}+tana=\frac{1}{cosa}\)

c. \(\frac{sina}{1+cosa}+\frac{1+cosa}{sina}=\frac{2}{sina}\) d. \(\frac{tana}{1-tan^2a}.\frac{cot^2a-1}{cota}=1\)

2. Cho tanx = 3. Tính số trị của các biểu thức sau :

B = \(\frac{sin^2x-6sinx.cosx+2cos^2x}{sin^2x-2sinx.cosx}\) C = \(\frac{\tan x-2cot^2x}{1-cotx-cot^2x}\)

3.Cho sina + cosa = \(\sqrt{2}\) .Tính số trị các biểu thức :

P = sina.cosa Q = sin4a + cos4a R = sin3a + cos3a

Chứng minh rằng với mọi góc α (00 ≤ α ≤ 1800) ta đều có cos2 α + sin2 α = 1.

Chứng minh rằng :

a) sin1050 = sin750; b) cos1700 = -cos100 c) cos1220 = -cos580

cho hình vẽ

biết A=110*

b=75*

c=105*

tính D

trên nửa mặt phẳng b chứa tia OX vẽ góc xOy=30 độ , xOz= 60 độ

a )trong 3 tia OX OY OZ tia nào nằm giữa 2 tia còn lại ? vì sao ?

b )Tính yOz

c )tia OY có là tia phân giác của góc xOz không

d )kẻ phân giác OMcủa góc yOz tính góc xOm

ghi từng chi tiết ra nha

c/m :\(\dfrac{tanx-sinx}{sin^3x}=\dfrac{1}{cosx\left(1+cosx\right)}\)

Cho hinh vuong ABCD co M , N lan luot la trung diem cua AB , AC . C/m : DM vuong goc voi AN

1) Cho tam giác ABC vuông tại A có BC = \(a\sqrt{3}\). Vẽ trung tuyến AM. Biết \(\overrightarrow{AM}.\overrightarrow{BC}=\frac{a^2}{2}\). AB = ?

A. a B. \(\frac{a}{2}\) C. \(a\sqrt{2}\) D. \(\frac{a\sqrt{3}}{6}\)

2) Cho tam giác ABC biết \(\overrightarrow{BC}.\overrightarrow{BA}=AB^2\). ABC là tam giác :

A. đều B. nhọn C. tù D. vuông

3) Tìm GTNN của : \(\frac{9}{x}+\frac{4}{2-x}\)

(Ghi cách giải 3 câu ln nka)

Cho tam giác ABC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho DC= 2DB. Nếu \(\overrightarrow{AD}=m\overrightarrow{AB}+n\overrightarrow{AC}\) thì m và n bằng bao nhiêu?

cho tam giác ABC gọi K là điểm xác định bởi ( 2vectoKA+3vectoKB+vectoKC=vecto0) .gọi M,N là hai điểm phân biệt thõa mãn ( vectoMN= 2vectoMA+3vectoMB+vectoMC) chứng minh M,N luôn đi qua một điểm có định